73 - Akut matematik för sista terminen i åk 9

Kunskapsvetenskap, våren 2012 - en tillfällig matematik akut. Inför sista grundskoleterminen får eleven veta att hon inte har uppnått kunskap nog för att få betyget "godkänt" i matematik. Ändå har hon tillbringat åtta och ett halvt år i en vanlig svensk skola; haft vanliga lärare; varit en vanlig, organiserad och lyssnande elev. Det finns inga språkproblem; inga personkonflikter lärare/elev; inget skolk; inte någonting speciellt att sätta fingret på. "Dyskalkyli?" frågar en kompis till tröst - en som också är drabbad.

Med kunskapsvetenskap, ska vi två, grundskoleleven i avslutningsklassen och analytikern, tillsammans försöka knäcka mattekoden under pliktskoletidens sista termin. Svensk matematikundervisning ska utmanas med kunskapsanalys. Ett nytt angreppssätt ska fokusera "ämnets mekanism" och tillvarata "elevens tanketrösklar". Texter som används är Skolverkets undervisningsplan, två läromedel i matematik, ett nationellt prov samt "Formler i matematik som får användas på ämnesprovet i årskurs 9". Det sista dokumentet förstod eleven inte alls. Elever missar alltså till och med anvisade hjälpmedel! Forskningsintervjuer, gjorda med gymnasielärare i matematik år 1997 (rapport Holm 1998), utgör också fundament.

Kunskapsvetenskap framhåller två nycklar i matematik. Dels måste beräkningar i de fyra räknesätten vara absolut entydiga i begreppssäkerhet och algoritmanvändning. Dels måste "storheter, grundenheter, beteckningar" i av Skolstyrelsen, utvalda måttsystem vara säkra och innehållsrika. Den första lektionsplaneringen omfattar därför två sammanställningar gjorda efter kunskapsvetenskap och gemensam erfarenhet. Den första bilden visar förhållandet mellan längd - yta - rymd. Det andra dokumentet är en översikt över de fyra räknesättens begrepp. Hemläxan innehåller också att inpränta "algoritm" betyder "beräkningsmodell" och matematik innebär att "beräkna, mäta sortera".

Kritik mot läromedlen: Böckerna gör förvillande sammanblandningar. Inget av läromedlen skiljer mellan rymd och volym. Citat: "Litersystemet används ofta när man ska beskriva volymer som inte är så stora, t.ex. när man bakar och lagar mat." Texten saknar både klarhet och noggrannhet.
Kunskapsvetenskap förordar: Storheten rymd tilldelas grundenheten kubikmeter. Storheten volym tilldelas grundenheten liter. Då blir det logiskt att tänka att geometriska kroppar har "rymd" medan storheten "volym" fokuserar innehållets måttenheter kilogram och liter. Den tankeregeln förbereder för att se skillnaden mellan"rummets dimensioner" och "massans egenskaper".

Båda läromedlen förvillar när de använder begreppet bas för rätblock. Citat: "Sidorna i en rektangel kallas längd och bredd. Inom matematiken säger vi ibland bas och höjd istället." Dålig rekommendation!
Kunskapsvetenskap förordar: Begreppen längd - bredd - höjd används för bestämda geometriska kroppar. Begreppen bas och höjd används för andra bestämda geometriska kroppar. Återstår att skapa en regel.

Båda läroböckerna är förvillande vid division. Det som 1993 är rekommendation har 15 år senare blivit regel. Läroboken 2008 benämner täljare, nämnare, kvot. Så gör eleven också. Men hennes bråkalgoritm räcker inte till för beräkningar med större huvudräkningstal.Och hon kan inte sätta decimalkomma. När jag visar beräkningen med algoritmen 758 : 5 = 151,5 som beräknar siffra för siffra och inkluderar decimalkommats placering - ropar hon till! Är det så man sätter decimalkomma?
Kunskapsvetenskap förordar: låt addition och subtraktion vara spegelbilder av varandra och låt multiplikation (punkt) vara spegelbild till division (kolon) och låt bråkstreck, nämnare och täljare tillhöra bråktalen. "Devisor" och "nämnare" görs återigen till två skilda operatörer.
Fortsättning följer efter nästa lektion! Kommentera till kerstin.im.holm@kunskapsvetenskap.se