77 - Kunskapsvetenskap och Threshold Concept

Kunskapsvetenskap har identifierat "Threshold Concept" i avsnittet rymdgeometri för grundskolan. Hittillsvarande fem stödlektioner har syftet att utvidga och säkerställa elevens åskådning och begrepp med framförhållning till en holistisk matematik. Genom kunskapsanalys har brister upptäckts både i läroböckernas framställning (från tre olika förlag) och i nationella provkonstruktioner. För att hitta en institution med kraft och makt att förändra "strukturerna i matematikundervisningen" aktiverades en nätsökning.

Det är glädje, att se de egna begreppen värdefulla nog att kidnappa. Å andra sidan smärtar det att se "redskapet för ämnesstrukturering" förvandlat till "sociologisk lärandefenomenografi". Två uppsatser företes som bevis. Jan Meyer & Ray Land: "Threshold Concepts and Troublesome Knowledge: Linkages to Ways of Thinking and Practising within the Disciplin", May 2003; Chris Cope & Lorraine Staehr: "Improving Student Learning About a Threshold Concept in the IS Discipline", 2008.

Meyer & Land har i intervjuer och diskussioner med praktiker från olika discipliner och institutioner kommit fram till att Threshold Concept karakteriseras av att vara "transformative, irreversible, integrative, bounded, troublesome".

Dock, Kerstin I. M. Holm är "the first mover". Holm myntade tröskelbegreppet redan i början på 1990-talet vid postdoc-studier av Immanuel Kants Kritik der reinen Vernunft i Hejlls översättning från 1922. Kant förklarar skillnaden mellan analytisk kunskap och syntetisk (=utvidgande kunskap) med satsen 7 + 5 = 12. Kant säger att begreppet 12 ingalunda är tänkt därigenom, att jag tänker mig denna förening av sju och fem, och jag må aldrig så länge sönderdela mitt begrepp om en sådan möjlig summa, så skall jag dock däri aldrig påträffa begreppet tolv. Man måste gå över dessa begrepp ... (B15). Holm såg metaforen: "tröskel" och elevens kliv över tröskeln in i ett nytt rum. Det är en tankerevolution för eleven att för första gången både se summan 12 och behärska operationsmekanismen efter att bara ha kunnat räkna fingrar, träd och stenar.

En annan text hos Kant visar att olika föremål/ämne lyder under skilda regler. Kant säger ... Skulle cinnobern än vara röd, än svart, ... på den längsta dagen landet än vara betäckt med frukter, än med is och snö ... så kunde icke någon reproduktionens empiriska syntes (min kurservering) äga rum (A100 f). Tanken på att enskilda ämnen har skilda regler är grundbulten i kunskapsvetenskap (k-vetenskap). Begreppet "ämnesmekanism" föddes så sent som 2011 i samtal med journalisten Emma Leijnse.

För "irreversible" använder k-vetenskap "jultomten" som metafor. När barn/elev/student genom prövning och beslut har genomskådat "ett något", så kan man inte återvända. Meyer & Land berättar om "Adam och Eva". Individen förlorar oskulden. Oskulden ersätts med erfarenhet, av en sådan grad att den genomgripande transformerar individens identitet och personlighet. Två paradigm står mot varandra - å ena sidan "ämnets saklighet", å andra sidan "elevens lärande som ett beteende". Välj Sak eller Person!

Vilket paradigm du än väljer för "Threshold Concept" så kan du inte hoppa ner på praktikerna och fråga "Vilka tröskelbegrepp ser du?" Både i gruppsamtal med gymnasielärare i matematik och i samtal med pianovirtuosen Hans Pålsson om motorik har kunskapsanalytikern valt ut "ämneskuriositeter som diskussionsunderlag" (se Holms rapporter). Meyer & Lands respondenter bekräftar svårigheter att blicka tillbaka genom trösklar som de personligen för länge sedan har trätt över och att försöka förstå genom sina egna sedan länge transformerade perspektiv, de svårigheter som otransformerade studenter möter.

K-vetenskap har redskap för att göra Threshold Concept synliga. K-vetenskap är fenomenografi genom den "fenomenografiska textgranskande metoden" men har valt bort sociologisk lärandeteori till förmån för Kants förståndsteori. K-vetenskap räcker fram ämnes-stinna Threshold Concept till normala lärare och normala elever.